题目：
给你一个整数数组 nums 和两个整数 firstLen 和 secondLen，请你找出并返回两个非重叠 子数组 中元素的最大和，长度分别为 firstLen 和 secondLen.长度为 firstLen 的子数组可以出现在长为 secondLen 的子数组之前或之后，但二者必须是不重叠的。子数组是数组的一个 连续 部分。
输入输出
示例1：
输入：nums=[0,6,5,2,2,5,1,9,4], firstLen=1, secondLen=2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9]长度为1，[6,5]长度为2。
示例2:
输入：nums=[3,8,1,3,2,1,8,9,0], firstLen=3, secondLen=2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1]长度为3，[8,9]长度为 2。
示例3:
输入：nums=[2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], firstLen = 4, secondLen = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中[5,6,0,9]长度为 4，[0,3,8]长度为 3。
提示：
- 1 <= firstLen, secondLen <= 1000
- 2 <= firstLen + secondLen <= 1000
- firstLen + secondLen <= nums.length <= 1000
- 0 <= nums[i] <= 1000
思路
前置知识：前缀和
但对于数组$nums$，定义前缀和$S[0]=0,S[i+1]=\sum\limits_{j=0}^i nums[j]$,由此不难得出$S[i+1]=S[i]+nums[i]$。
通过前缀和我们可以把子数组的元素和转化为两个前缀和的差，也就是
$$\sum\limits_{j=left}^{right}nums[j]=\sum\limits_{j=0}^{right}nums[j]-\sum\limits_{j=0}^{left-1}nums[j]=S[right+1]-S[left]$$
解决思路：
设长度为firstLen的子数组为a，长度为secondLen的子数组为b，先解决左a右b的情况，然后同理处理右a左b的情况。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution
{
public:
int maxSumTwoNoOverlap(vector<int> &nums, int firstLen, int secondLen)
{
int n = nums.size(), ans = 0, s[n + 1];
s[0] = 0;
// 计算nums的前缀和
partial_sum(nums.begin(), nums.end(), s + 1);
int maxnumA = 0, maxnumB = 0;
for (int i = firstLen + secondLen; i <= n; i++)
{
maxnumA = max(maxnumA, s[i - secondLen] - s[i - secondLen - firstLen]);
maxnumB = max(maxnumB, s[i - firstLen] - s[i - firstLen - secondLen]);
ans = max(ans, max(maxnumA + s[i] - s[i - secondLen], maxnumB + s[i] - s[i - firstLen]));
}
return ans;
}
};