题目
小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：
1.有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2.每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按[玩家编号,对应可传递玩家编号]关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0
输入
输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。
思路一：
一眼DFS或者BFS即可
class Solution {
public:
int ans=0;
void dfs(vector<vector<int>>& relation, int start, int step, int k, int n) {
if(step==k){
if(start==n-1){
ans++;
}
return ;
}
for(int i = 0; i < relation.size(); i++){
if(relation[i][0] == start)
dfs(relation, relation[i][1], step+1, k, n);
}
}
int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
for(int i=0;i<relation.size();i++){
if(relation[i][0]==0)
dfs(relation, relation[i][1], 1, k, n);
}
return ans;
}
};
思路二
在图中有一种有趣的性质，当我们使用01的邻接矩阵表示图中边集的连通性时，使用领接矩阵乘以邻接矩阵得到的新矩阵中的[i][j]表示的就是从i->j的路线数量
class Solution {
public:
int N;
vector<vector<int>>A, A0;
void func() {
vector<vector<int>>vt(N, vector<int>(N,0));
for(int i=0;i<N;++i){
for(int j=0;j<N;++j){
for(int k=0;k<N;k++){
vt[i][j]+=A[i][k]*A0[k][j];
}
}
}
A = vt;
}
int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
N = n;
A0.resize(n,vector<int>(n,0));
for(auto& vt : relation ){
A0[vt[0]][vt[1]] = 1;
}
A= A0;
for(int i=1;i<k;++i){
func();
}
return A[0][n-1];
}
};